Die Formeln, Annahmen und Grenzen hinter jeder Zahl auf dieser Seite.
Jede Zahl auf ZinsrechnerPro stammt aus wenigen, öffentlich bekannten Formeln, die direkt in deinem Browser laufen. Diese Seite erklärt, welche Formeln das sind, welche Annahmen eingebaut sind, wie gerundet wird und was der Rechner bewusst nicht berücksichtigt. Wenn dir ein Ergebnis falsch vorkommt, wirf zuerst einen Blick hierher und schreib uns dann über die Kontaktseite.
Die klassische Zinseszinsformel für eine einmalige Anlage lautet:
Diese Formel enthält keine regelmäßigen Einzahlungen, deshalb erweitert der Rechner sie. Statt direkt zum Jahr t zu springen, rechnet er Monat für Monat. In jedem Monat passiert in dieser Reihenfolge zweierlei: Das vorhandene Kapital wird um einen Monat verzinst, danach wird deine monatliche Einzahlung hinzugefügt.
Du kannst jährliche, halbjährliche, vierteljährliche oder monatliche Verzinsung wählen, deine Einzahlungen kommen aber immer monatlich. Damit beide Zeitraster zusammenpassen, rechnet der Rechner Zinssatz und Verzinsungshäufigkeit in einen gleichwertigen Monatszins um:
Bei monatlicher Verzinsung (n = 12) ist das einfach p ÷ 12. Bei jährlicher Verzinsung (n = 1) ist der gleichwertige Monatszins etwas kleiner als p ÷ 12, weil die Zinsen bei einem echten Konto nur einmal im Jahr gutgeschrieben werden und der Monatszins genau dieses Jahreswachstum abbilden muss. So wachsen 10.000 €, die 5 Jahre lang zu 7 % liegen, bei jährlicher Verzinsung auf 14.025,52 €, bei monatlicher auf 14.176,25 € und bei täglicher auf 14.190,20 €. Diese drei Werte kannst du mit der obigen Formel selbst nachrechnen.
Der Rechner nimmt an, dass jede monatliche Einzahlung am Monatsende erfolgt, nachdem die Zinsen des Monats gutgeschrieben wurden. Das ist die vorsichtige Variante („nachschüssig“). Wer zu Monatsbeginn einzahlt („vorschüssig“), erhält für jede Einzahlung einen Monat mehr Zinsen, und das Endkapital fällt etwas höher aus. Unser Ratgeber zum Einzahlungszeitpunkt beziffert den Unterschied an Beispielen.
| Ergebnis | Definition |
|---|---|
| Endkapital | Das Kapital nach dem letzten Monat der gewählten Laufzeit, vor Steuern und Gebühren. |
| Eingezahltes Kapital | Startkapital plus 12 × monatliche Einzahlung × Jahre. Das ist dein eigenes Geld. |
| Zinsertrag | Endkapital minus eingezahltes Kapital. |
| Inflationsbereinigt | Endkapital ÷ (1 + Inflationsrate)Jahre. Siehe Hinweis unten. |
| Geschätzte Jahre bis zur Verdopplung (72er-Regel) | 72 ÷ Zinssatz in Prozent. Eine Kopfrechen-Schätzung für eine Einmalanlage, kein Ergebnis des Monatsmodells. |
Keines dieser Ergebnisse ist eine amtliche „Rendite“. Weil Einzahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten erfolgen, bräuchte eine echte Rendite eine zeit- oder kapitalgewichtete Berechnung, die dieses Bildungswerkzeug nicht versucht.
Der inflationsbereinigte Wert teilt das Endkapital durch (1 + Inflation)Jahre. Dabei wird das gesamte Kapital behandelt, als käme es als eine einzige Summe am Ende an. Tatsächlich wurden deine Einzahlungen unterwegs geleistet, daher ist der wahre Wert in heutiger Kaufkraft etwas höher als die einfache Formel nahelegt. Wir haben die einfache Variante gewählt, weil sie sich von Hand prüfen lässt und eher vorsichtig ist. Der voreingestellte Wert von 2 % ist eine Veranschaulichung. Die Europäische Zentralbank strebt nach eigenen Angaben mittelfristig 2 % Inflation im Euroraum an, gemessen am HICP (ecb.europa.eu); die tatsächliche Inflation schwankt von Jahr zu Jahr. Mehr dazu im Ratgeber Inflation und Kaufkraft.
Der Rechner rechnet intern mit voller Genauigkeit und rundet erst bei der Anzeige auf Cent. Weil jeder angezeigte Wert einzeln gerundet wird, können sich „Eingezahltes Kapital“ und „Zinsertrag“ in Summe um einen Cent vom „Endkapital“ unterscheiden.
Der Sparziel-Rechner nutzt dasselbe Modell rückwärts. Zuerst berechnet er, auf wie viel dein Startkapital allein in der gewählten Zeit wächst. Reicht das schon für dein Ziel, sagt er es. Andernfalls löst er die Endwertformel einer Rente nach der monatlichen Rate auf, die die Lücke schließt:
Vor jeder Veröffentlichung führen wir den Rechner-Code mit festen Testfällen aus, deren Ergebnisse wir unabhängig mit einem separaten Programm berechnet haben. Die Fälle decken jährliche und tägliche Verzinsung, Einzahlung null, Startkapital null und lange Laufzeiten ab. Außerdem vergleichen wir die Einmalanlagen mit der geschlossenen Formel. Findest du einen Fall, in dem die Seite von der Formel abweicht, schreib uns über die Kontaktseite mit deinen Eingaben, damit wir ihn nachvollziehen können.